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初中三角函数降(jiàng)幂公式大全图(tú)解，三角函数公式(shì)降(jiàng)幂(mì)公式(shì)表

　　三(sān)角函数(shù)的(de)降幂公式是：cos²α = (1+ cos2α) / 2

　　sin²α=(1-cos2α) / 2

　　tan²α=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　运用二倍(bèi)角公(gōng)式就(jiù)是升幂，将(jiāng)公(gōng)式cos2α变形后可得到降幂公式：

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　∴cos²α=(1+cos2α)/2

　　sin²α=(1-cos2α)/2

　　降幂(mì)公式，就(jiù)是(shì)降低指数幂由2次变为(wèi)1次(cì)的公式，可以减轻二次方的麻(má)烦。

　　二(èr)倍角公式：

　　sin2α=2sinαcosα

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　tan2α=2tanα/（1-tan²α）

　　注意(yì)：（１）二倍角公式的作用在于用单角的三角函数来(lái)表达(dá)二倍角的三角(jiǎo)函数(shù)，它适用于不走心是啥意思，不走心是啥意思网络用语二倍角与(yǔ)单角的三角函数之间的(de)互化问题。

　　（２）二倍角公(gōng)式为仅限(xiàn)于2是的二倍的形式，尤其是“倍(bèi)角”的意(yì)义是相对的。

　　（３）二倍(bèi)角(jiǎo)公式是(shì)从两(liǎng)角(jiǎo)和(hé)的三角函数公(gōng)式中，取两(liǎng)角相等(děng)时(shí)推导出，记忆(yì)时可联想相应(yīng)角(jiǎo)的公(gōng)式。

　　sinx=2sin(x/2)cos(x/2)

　　cosx=2cos^2(x/2)-1=1-2sin^2(x/2)=cos^2(x/2)-sin^2(X/2)

　　tanx=2tan(x/2)/[1-tan^2(x/2)]

三(sān)角函(hán)数的降幂(mì)公式是(shì)什么？

　　下(xià)面给大(dà)家分(fēn)享(xiǎng)三角函(hán)数的降幂公式(shì)以及降幂公(gōng)式的推导过程，一(yī)起看(kàn)一下具体内容：

　　1、三角函数的降幂公式(shì)：

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　cosα=(1+cos2α)/2

　　tanα=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　2、三角岁颂函(hán)数(shù)降幂公式推(tuī)导过(guò)程(chéng)

　　运用二倍角公式就是升幂(mì)，将公式cos2α变形后可得到降幂(mì)公(gōng)式：

　　cos2α=cosα－sinα=2cosα－1=1－2sinα

　　∴cosα=(1+cos2α)/2

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　降幂(mì)公式，就(jiù)是降(jiàng)低指数幂由2次(cì)变为1次的公(gōng)式，可(kě)以减轻二(èr)次方的(de)麻烦。

　　三角函数起源

　　公(gōng)元五(wǔ)世纪到十(shí)二世纪，租袭印度数学家对(duì)三角学作出(chū)了(le)较(jiào)大的贡献(xiàn)。

　　尽管当(dāng)时(shí)三(sān)角学仍然还是天文学的一个(gè)计算工具，是一个附属品，但是三(sān)角学的内容却由于印度数学家的努力而大大的丰富(fù)了。

　　三角学(xué)中”正弦(xián)”和”余弦”的概念就是由印度数学家首先引进的(de)，他们还(hái)造出(chū)了比(bǐ)托勒密更精确的正弦表。

　　我们已(yǐ)知道，托勒(lēi)密和希帕克造出的(de)弦(xián)表是圆的(de)全弦表，它(tā)是把圆弧(hú)同弧(hú)所(suǒ)夹的弦对应起来的。

　　印度(dù)数学家不同(tóng)，他(tā)们把半弦（AC）与全弦所对弧(hú)的一(yī)半(bàn)（AD）相(xiāng)对应，即将AC与∠AOC对应，这样，他们造出的(de)就(jiù)不再是(shì)”全弦表(biǎo)”，而是(shì)”正弦表”了。

　　印度人称连(lián)结弧（AB）的两端(duān)的(de)弦（AB）为(wèi)”吉瓦（jiba）”，是弓弦的意思；称AB的一半（AC） 为”阿尔哈吉瓦”。

　　后来”吉瓦”这(zhè)个词译成(chéng)阿(ā)拉伯文(wén)时被误解为”弯曲”、”凹处”，阿拉伯语是 ”dschaib”。

　　十二(èr)世纪，阿拉伯文被转(zhuǎn)译成拉丁文，这(zhè)个字被意译成了(le)”sinus”。

　　以上内(nèi)弊雀兄(xiōng)容参(cān)考(kǎo) 百(bǎi)度百科-三角函数

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