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独立事件与互斥事件的区别与(yǔ)联系(xì)公式，独(dú)立事(shì)件(jiàn)与互斥(chì)事件的区别与联(lián)系视频

　　独立是说事件A发(fā)生跟(gēn)事件B发生(shēng)没(méi)关系。

　　而(ér)互斥(chì)表示事件A发(fā)生(shēng)的话(huà)，事(shì)件B就(ji130万韩元等于多少人民币，130万韩元等于多少美元ù)不会发生。

　　这就是(shì)“有关系”。

　　独立(lì)意味着(zhe)AB事(shì)件同时(shí)发生的概率可以计(jì)算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥(chì)意味着AB时间(jiān)同

　　这两个概(gài)念之间的关(guān)系，简(jiǎn)单的说(shuō)，就是没有关系。

　　独立是说事件A发(fā)生跟(gēn)事件B发(fā)生(shēng)没关(guān)系。

　　而互斥表示事件(jiàn)A发(fā)生的话，事件B就不(bù)会发生(shēng)。

　　这就是“有(yǒu)关系(xì)”。

　　独立(lì)意味着AB事件同时(shí)发生的概率可以(yǐ)计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着(zhe)AB时间(jiān)同时发生的概率(lǜ)为0：P(AB)=0。

　　定义：设(shè)A，B是两事件，如果满足(zú)等式(shì)P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独立，简(jiǎn)称A，B独立(lì)。

　　即(jí)事件B发(fā)生(shēng)或不发生对事件A不产生影响(xiǎng)，就(jiù)说事(shì)件A与(yǔ)事件B之间存在某(mǒu)种“独立(lì)性”，其对象(xiàng)可(kě)以(yǐ)是多个。

　　注：1、P(A∩B)就是(shì)P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则(zé)A，B相互(hù)独立与(yǔ)A，B互不相容不能同时成立，即独立(lì)必(bì)相容，互斥必联(lián)系。

　　容(róng)易推(tuī)广：设A，B，C是(shì)三个事件(jiàn),如果满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事(shì)件(jiàn)A，B，C相(xiāng)互(hù)独立。

　　互(hù)斥事件(jiàn)是指事(shì)件A和(hé)B的交集为空，也叫互不相容事件。

　　也可(kě)叙述为：不(bù)可能同时发(fā)生的事件。

　　如A∩B为不(bù)可(kě)能(néng)事件（A∩B=Φ），那么称事(shì)件A与事(shì)件B互斥(chì)，其含义(yì)是：事件A与事件B在任何(hé)一次试验中(zhōng)不会同时发生。

　　 若A与B互斥，则(zé)P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的对(duì)立事件，则(zé)P(A)=1-P(a)。

互(hù)斥事(shì)件(jiàn)和相互独立(lì)事件有什(shén)么区别(bié)和联系

　　一、性质(zhì)不同

　　1、互斥事件(jiàn)尘棚昌：事(shì)件A和B的(de)交集为(wèi)空，A与B就是互(hù)斥事件，也叫互不相容事件。

　　也可(kě)叙述为：不可能(néng)同时发生(shēng)的事(shì)件。

　　如A∩B为不可(kě)能事件（A∩B=Φ），那么(me)称事(shì)件A与事(shì)件B互斥。

　　2、相(xiāng)互(hù)独立是设(shè)A，B是两事件，如果满足(zú)等式(shì)P(AB)=P(A)P(B)，则(zé)称(chēng)事件A，B相互独立(lì)，简称A，B独立(lì)。

　　二(èr)、角度不同

　　1、互斥事件(jiàn)针对和好能不能(néng)同时发生(shēng)，即两个互斥(chì)事件是指两者不可(kě)派扒能同(tóng)时发生。

　　2、相互(hù)独(dú)立的事件针对有没有(yǒu)影(yǐng)响，即两个相(xiāng)互独立(lì)事件是指一个事件发(fā)生对另一(yī)个事件发生的概率没有(yǒu)影响。

　　联(lián)系(xì)

　　假设掷硬币，每一次投得(dé)head和投得(dé)tail两事件是互相排斥(chì)的，不能同时投得head和tail。

　　但第一次(cì)投得(dé)head这事件和第(dì)二(èr)次投得tail这(zhè)事件(jiàn)则(zé)是相互独立的，因为(wèi)第二(èr)次(cì)投(tóu)什(shén)么，跟第一次(cì)投什么没啥关系(xì)。

　　在第一个例子中(zhōng)，这(zhè)两事件互斥，但不是相互(hù)独立；而第二个(gè)例(lì)子(zi)中，这两事130万韩元等于多少人民币，130万韩元等于多少美元(shì)件相互独(dú)立。

　　逻辑(jí)关(guān)系

　　1、对(duì)立事件是互(hù)斥事件的(de)特例，所以对立事件一(yī)定是互(hù)斥事件；

　　2、互斥事件不一定是对立事件，当且仅当两个互(hù)斥事件(jiàn)必有一个(gè)发生时，它们同时又是对立事件；

　　3、互斥事件和对立事件(jiàn)均不(bù)能同时(shí)发生。

　　若A∩B为不(bù)可能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件B互斥，其含义是(shì)：事件A与事件B在任(rèn)何一次试验中不会同时发(fā)生。

　　两者的联(lián)系(xì)在于，对立事件属于一种(zhǒng)特殊的互斥事件。

　　它(tā)们(men)的区别(bié)可以通过定(dìng)义看出来。

　　一个事件(jiàn)本身与其(qí)对立(lì)事(shì)件的并集等于总(zǒng)的样本空间(jiān)；而若两个事(shì)件互为(wèi)互斥事件(jiàn)，表明一者发生则另一(yī)者必然不发生(shēng)，但不(bù)强调它们(men)的并集(jí)是整个样本空间(jiān)。

　　即对立必然互斥，互斥不一定会对立。

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